膜结构的初始形态分析

膜的形态与体系是建筑与结构的统一。稳定的张拉膜曲面为负高斯曲率曲面，其最基本单元为马鞍形双曲抛物面和锥形双曲面。充气膜（气囊式或气承式）曲面为正高斯曲率曲面，平拉膜（跨度一般小于4-6m）为零高斯曲率曲面。任何复杂建筑形体都由基本形式进行组合，并通过调整具体参数实现设计。

在膜结构初始平衡曲面内预张力是自相平衡的。膜结构的平衡曲面可分为两类：等应力曲面和非等应力曲面。等应力曲面是指膜面内预张力均匀分布，此时膜面面积最小（即最小曲面）。

非等应力曲面是指膜面内预张力不均匀分布但自相平衡。膜结构初始形态分析宜首先寻找应力均匀的最小曲面，在最小曲面不存在的情况下再寻找应力不均匀的平衡曲面。

膜结构的形态分析实际上是确定结构中预张力大小和分布的过程。预张力值的设定应保证膜材在正常使用状态下不会因温度、徐变和荷载作用等而发生松弛，并应保证膜材在极端气候条件下最大应力小于设计应力，同时应考虑结构张拉的实现和安装方便。

找形分析的方法目前主要是计算机模拟技术，有力密度法、动力松弛法、小模量几何非线性分析方法，以及一些特殊方法，如面力密度法、受约束最小曲面法等。物理模型是找形分析的有益补充和工具，用皂泡、弹力丝绸等，可确定膜面自然等应力最小曲面，准确合理、清晰直观，但如何将得到的曲面转化为工程应用比较复杂困难。

找形分析是工程师应用专傘计算软件对建筑师提出的初步建筑形式和概念设计进行数值分析，或用物理模型模拟，寻找是否存在合理膜曲面，以及曲面具体形态的一个过程。

找形分析与建筑师的关系主要为追求建筑特色与技术实现统一，具体考虑因素包括膜建筑物理指标，防火、年限等，以及不同膜具有不同合理经济张拉跨度与曲率；主要控制参数，如跨度、柱距、拱壳矢高、膜面曲率、拉索曲率等；基本的形式与体系，创作意图。围绕创作主题，不断调整，进而完善、升华。

预应力是找形分析重要参数，与膜材、结构体系、膜单元形式、外荷载以及安装方法等密切相关，需综合分析选择。不同膜材具有不同的极限强度、线弹性模量、徐变特性与应变补偿值；柔性、半柔性体系结构特性受预应力影响大，而刚性体系影响小；在任何外荷载作用下，膜结构内任何一点两主应力不应同时小于零（褶皱）。

对常用的建筑膜材，其预应力水平可在下列范围内选取：

涂覆PTFE玻璃纤维膜：3 ~ 8kN/m。

涂覆PVC聚酯纤维膜：1 ~ 4kN/m。

膜空间曲率与预应力是一组紧密关联参数。曲率越大维持稳定性预应力越小，曲率越小则预应力越大。曲率太小，预应力很大，虽然结构抵抗外载荷能力大，但片面增加预应力来平衡外荷载，将导致下部结构过于不合理增强，以及预应力能否在施工中引人和保持。因此，适当曲率与合理预应力才能实现膜结构"形一与"态"的完美结合，保证合理结构形态与经济性9张拉膜曲率一般为1/8 ~ 1/20，边缘索曲率一般为1/8 ~ 1/12，特殊情况可为 1/5 -1/15。

膜面布置指膜面经纬向的空间几何方向排列，使膜面经向纤维纱线与膜最大主应力方向一致或尽量一致，纬向纤维纱线与另一主应力方向基本一致，保证受力合理。膜面布置主要与膜结构基本构成形式、连接构造以及相应的受力特点有关。膜面布置也基本决定了膜裁切线的方向，考虑必要的经济性。